95%置信区间的计算公式（置信区间是什么）
发布时间：2024-06-10 16:26:45来源：
置信区间是指由样本统计量所构造的总体参数的估计区间。
对于总体均值的置信区间，当总体方差已知时，95%置信区间的计算公式为：样本均值±1.96×（总体方差÷样本量的平方根）。
当总体方差未知时，用样本方差代替总体方差，此时使用 t 分布，95%置信区间的计算公式为：样本均值±t 值（自由度为 n-1 对应的 t 值）×（样本方差÷样本量的平方根）。
需要注意的是，这里只是简单介绍了常见情况下的计算公式，具体应用时还需要根据实际情况进行分析和计算。
当总体方差未知时，通常使用 t 分布来计算置信区间。以下是通过样本均值和样本方差计算 95%置信区间的一般步骤（假设样本量为 n）：
如何通过样本均值和样本方差来计算置信区间
当总体方差未知时，通常使用 t 分布来计算置信区间。以下是通过样本均值和样本方差计算 95%置信区间的一般步骤（假设样本量为 n）：
- 计算样本均值（x̄）。
- 计算样本方差（s²），进而得到样本标准差（s）。
- 查找 t 分布表，找到自由度为 n-1 时对应的 t 值（双侧），记为 tα/2。
- 计算置信区间的上下限：
下限：x̄ - tα/2 × (s / √n)
上限：x̄ + tα/2 × (s / √n)
这样就得到了基于样本均值和样本方差的 95%置信区间。不同置信水平（如 90%、99%等）对应的 tα/2 值会不同。
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